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发表于 2019-3-29 10:46:53 1120 浏览 2 回复

2020管理类联考数学材料 | 都学名师解读:区别质数与合数

对于管理类联考数学部分,一般包含算数、代数、几何、数据分析四大模块,主要考察学生的运算能力、逻辑推理能力,以及空间想象和数据处理能力。而不同的数学题型,对应考察的知识点会有一定的侧重,有送分题,有难题解析。下面都学课堂数学名师王宁老师,通过实例为大家详细解读,如何区别质数与合数。

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下面是都学课堂数学名师—王宁解读《区别质数与合数》:

在管理类联考数学部分

纵观近几年的考研真题,可以看出对于质数合数的考查中,以质数考查为重点,而且经常与与奇偶性结合。接下来我们一起来认识学习质数合数
一、概念
质数:大于等于2的正整数,若有且仅有两个正整数约数1和和本身(比如5),则为质数,质数也叫作素数。
合数:大于等于2的正整数,若除了有两个正整数约数1和本身之外,还有别的约数(比如4,除了整除1和4之外,还能够整除2),则为合数。
注意:1既不是质数,也不是合数.最小的合数是4.最小的质数是2,也是质数中唯一的偶数,叫做质偶数.其余质数全部都是奇数.
质因数:如果某个质数是某个数的约数,那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数:把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
互质数:如果两个数的最大公约数是1,这两个数叫做互质数。

>>>2020考研数学材料:例题名师解析!附算数与代数做题口诀!

二、命题方向

(一) 质数是不是“二”
若a,b都是质数,且 1.png ,则a+b的值等于( ).

A.1999 B.2000 C.2001 D.2002 E.2003
【答案】C
【解析】已知,则 2.png 与 b之间必有一个奇数和一个偶数,而偶数中只有2是质数.当a=2,b=1999时,符合,则a+b=2001;当b=2时, 3.png ,不符合.

(二)结合奇偶性考察
四个相邻的质数之积是17017,它们的和是( )。
A.48 B.53 C.61 D.73 E.125
【答案】A
【解析】质数中只有二是偶数,其他的都是奇数,现在四个字数和为奇数,表明四个数都为奇数,四个奇数的和为偶数选A。

(三)合数分解质因数
每一个合数都可以写成K个质数的乘积,在小于100的合数中,K的最大值为( ).

A.3 B.4 C.5 D. 6 E.7
【答案】D
【解析】若a是合数,则 4.png ,这里P1,P2,…,Pk都是质数,且K>=2,要使K最大,只要P1,P2,…,Pk取最小质数P=2即可,从而 6.png ,即K=6为最大值.

精选真题
2010-3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁),他们的年龄都是质数(素数),且依次相差6岁,他们的年龄之和为( ).
A.21 B.27 C.33 D.39 E.51
【答案】 D
【解析】
(方法一)利用枚举法,列举情况如下:
(1)2、8、14
(2)3、9、15
(3)5、11、17
只有第三组满足题意,则三个人年龄之和为5+11+17=33.
(方法二)简要分析,依次相差6岁,并且都为质数,可知年龄都是奇数,且不能是3的倍数,又知道最小的孩子年龄小于6,所以为5。则三个人年龄之和为5+11+17=33

三、归纳总结
要记得常见的质数、合数的基本性质,熟悉20以内的质数,也要始终记得2是质数里面最特殊的一个。在做题时仔细分析题目,灵活运用质数合数性质,抽丝剥茧,就可以找到破题的关键。

相信通过这篇文章,大家对质数和合数有了一个更加深刻的认识,祝大家金榜题名!

往期精彩内容>>>2020管理类联考逻辑材料:剖析19逻辑真题蕴藏那些知识点!

王宁老师
管理类联考辅导名师,对数学考试命题有深入研究,深谙命题动向,能贯通数学考试精髓、扣题精准、分析试题准确到位,解题方法独特。

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课后练习题.png


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发表于 2019-3-30 09:16:33
谢谢老师分享,学习了

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发表于 2019-8-22 14:23:16
精选真题第一题的答案,难道不是C么.....
貌似写错答案啦
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